14 сент. 2010 г.

Чем прославился В.М.Брадис?


Кроме кульмана с приколотым к нему ватманом, советского инженера было трудно представить еще без двух предметов: логарифмической линейки и таблиц Брадиса. Оба этих предмета были необходимы для производства расчетов. Оба сейчас повсеместно вытеснены калькуляторами и компьютерами. И у тех, кто ими когда-то  пользовался, вызывают нынче смущенную улыбку и странную резь в глазах. Не удивительно: рабочие инструменты твоей молодости причислены к старинным цацкам и музейным артефактам. Пора и тебе в музей, дружище!
По известности среди советских «технарей» творение  Владимира Модестовича Брадиса (1890 – 1975) было сравнимо с теоремой Пифагора. И вполне заслужено.  «Таблицы Брадиса» оказались в свое время таким же усилителем интеллекта, каким сейчас мы почитаем компьютер и калькулятор.
Мы уже так привыкли к этим «считающим коробочкам», что не удивляемся безошибочно выдаваемому ими результату. А удивиться бы не мешало. В самом деле, откуда калькулятору известно, что sin (14o) = 0.2419?
Калькулятор (и компьютер тоже) каждый раз вычисляет это значение, пользуясь известным математикам еще с 17-го – 18-го веков способом представления функции в виде степенного ряда. На рисунке справа показано представление в виде степенного ряда функции синуса. Первая формула, всего четыре слагаемых, уже позволяет рассчитать значение синуса для любого аргумента, x, с очень высокой степенью точности, до шестого-седьмого знака после запятой. Если кому-то потребуется бо́льшая точность он может вычислить по второй формуле любое количество следующих слагаемых. Математики гарантируют, что тем самым всегда будет достигнута любая требуемая точность.
Разложение синуса в ряд
Но для практики обычно требуется точность в три-четыре  знака после запятой, не более. Чтобы рассчитать с такой точностью значение синуса, в первой формуле достаточно уже трех первых слагаемых, а иногда и двух. Правда, не так уж много простых арифметических действий надо для этого совершить? Четыре умножения, два деления, сложение и вычитание. Эти действия запрограммированы в микросхеме калькулятора или в программе компьютера и выполняются в тот момент, когда мы нажимаем на клавишу функции синуса.
Но все же для вычисления вручную одного значения синуса восемь арифметических действий многовато – засчитаешься. Заслуга В.М.Брадиса состояла в том, что он придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты. В чем состояла сущность этого способа? Выбрать наиболее необходимые для инженерных расчетов функции, один раз посчитать все их значения с приемлемой точностью и в широком интервале аргументов. А результаты расчетов представить в таком удобном для работы виде, как таблицы. Для каждой функции – свою таблицу.
Приемлемая точность – это четыре значащих цифры. Потому таблицы В.М.Брадиса и называются четырехзначными. Наиболее необходимые функции тоже перечислить не трудно: квадраты и кубы, квадратные и кубические корни, обратная функция 1/x, тригонометрические функции, экспонента и логарифмы. Кропотливых расчетов В.М.Брадису предстояло проделать довольно много. Зато эти расчеты экономили массу времени всем последующим пользователям его таблиц.
И «Четырехзначные математические таблицы»  стали настоящим советским бестселлером. С 1930-х годов их издавали едва ли не ежегодно в течение тридцати лет. Массовым тиражом. Эту книжку читали миллионы.  Не просто  читали – перечитывали. С карандашом,  и не раз, проходились по каждой странице. Школьники, студенты, инженеры – таблицы Брадиса были у всех.
Длинное название быстро ужалось, и стало восприниматься как одно слово: "таблицыбрадиса". В самом деле, не разорвешь. Где таблицы - там Брадис, где Брадис - там таблицы. И чаще всего на вопрос: "А кто такой этот Брадис?" ответ был: "Брадис? Ну, это тот, которого таблицы" По моему мнению это - высшая степень известности. Когда собственное имя прирастает к делу рук твоих и становится неотделимым от него, не синоним ли это всемирной славы?  Лошадь Пржевальского, автомобиль Ситроен, пистолет Кольт...
Владимир Модестович Брадис (1890-1975)
Поэт Геннадий Шпаликов как-то заметил, что если бы каждый, кто поет «Я шагаю по Москве», дал ему по рублю, он стал бы миллионером. Однако когда он умер, на его сберкнижке числилось 73 копейки.
Владимир Модестович Брадис, несмотря на рекордные тиражи своих «таблиц», в советской стране миллионером тоже не стал. Но, впрочем, жизнь прожил вполне благополучную. В некрологе он поминался, как  ученый, математик, профессор Калининского педагогического института и  член-корреспондент Академии педагогических наук.
В.М. Брадис родился 23 декабря 1890 года в Пскове. Фамилия Брадис, скорее всего, литовского или эстонского происхождения. По одной из не вполне достоверных легенд дед Владимира Модестовича, Василий, в детстве остался сиротой и был усыновлен проживавшим в Пскове семейством Брадисов. С другой стороны, сведения о том, что этот самый дед Василий был унтер-офицером приблизительно в 1840-е годы наводит меня на мысль: патриарх рода Брадисов вполне мог быть и из кантонистов, забривавшихся в российскую армию мальчиков из еврейских местечек Литвы или Белоруссии. Псков – город пограничный. Рядом – прибалтийские губернии, Литва и Польша. Поэтому не удивительно, что и население в городе  было достаточно пестрое.  Среди знаменитых псковичей числятся и маршал Рокоссовский,  и поэт Янис Райнис, и писатель Вениамин Каверин – все совсем не великорусского происхождения.
Владимир был старшим сыном в семье педагога Модеста Васильевича Брадиса. Учился он блестяще, но в 1907 году из гимназии его исключили. Повод был достаточно серьезен. Володю поймали за распространением нелегальной литературы. Не спасло и то, что крамольник был еще несовершеннолетним. По исполнении 18 лет, в 1909 году,  его сослали в Тобольскую губернию. Отца вскоре тоже выслали в Сибирь. Он оказался членом партии эсеров. В Сибири Брадис-старший умер. Владимир же за три года ссылки успел не только поработать сплавщиком леса, но и подготовился к поступлению в университет. В царское время революционные прегрешения в юности не зачеркивали всю жизнь окончательно.
В 1912 году В.М. Брадис становится студентом физико-математического факультета Петербургского университета. По окончании его оставили ассистентом на кафедре чистой математики. Одновременно Владимир Модестович преподавал в Коммерческом училище при Путиловском заводе.
В то время Путиловский завод был первым среди российских металлургических и машиностроительных заводов. И третьим в Европе, уступая только заводам Круппа в Германии и оружейным заводам Армстронга в Англии. Кроме того, что рабочие Путиловского завода были самыми высокооплачиваемыми в России, они получали от предприятия некоторые неденежные бонусы. Одним из таких бонусов была возможность обучения в заводском коммерческом училище.
Училище это давало общее образование в объеме реального училища, а также дополнительное коммерческое образование. Выпускники коммерческих училищ имели право на поступление в технические высшие учебные заведения, например в Лесной или Технологический институты. Поскольку Путиловский завод содержал свое училище, обучение в нем для рабочих было бесплатное или же льготное.
Именно преподавание в Коммерческом училище показало В.М.Брадису важность обучения учащихся технических учебных заведений методам численных расчетов. Инженер или техник имеют дело с числами и должны хорошо чувствовать эти числа. Приблизительно, как в том анекдоте, который математики любят рассказывать про инженеров:
Когда у инженера спросили, сколько точек может разместиться на одном сантиметре, он взглянул на свой грязный ноготь и ответил: «Штук 140-150, не больше»
Вы не улыбнулись? Тогда небольшое объяснение. Точка – идеальный объект, не имеющий никакого размера. Поэтому спрашивать об их количестве на одном сантиметре – все равно, что обсуждать вопрос о количестве ангелов, сидящих на острие иголки. С точки зрения математика.
Инженер же припоминает,  что сантиметр – это приблизительно ширина ногтя. После чего прикидывает, сколько точек, маленьких таких круглых штучек, разместилось бы  на замасленной поверхности его собственного ногтя.
В Путиловском училище молодой математик познакомился со своей будущей женой, преподавательницей того же училища Елизаветой Чебуркиной. Будущее сулило В.М.Брадису академическую карьеру, а нарождающейся семье – приличное существование.
Но в 1917 году охваченный революцией Петроград, чем далее, тем более становится городом, в котором жить становится голодно, неуютно, да и просто опасно для жизни. Так В.М. Брадис оказывается в Твери.
В 1919 году здесь открывается институт народного образования, будущий пединститут. Столичный математик, к тому же с революционной биографией, становится ведущим преподавателем нового учебного заведения и быстро делает здесь академическую карьеру. Его научные интересы: методы вычислений, его педагогическая работа: методика преподавания математики. Знаменитые «Четырехзначные математические таблицы» В.М.Брадис ни в коем случае не считал главным делом своей жизни. Они стали естественным продолжением работы по обучению методам вычислений, начатой еще в Путиловском училище. Более того, в процессе составления этих таблиц, часть рутинной вычислительной работы выполняли студенты В.М.Брадиса. Первые «Четырехзначные таблицы натуральных логорифмов» выходят в 1928 году.
Надгробие Владимира Модестовича Брадиса на Дмитрово-Черкасском кладбище города Твери
Есть латинская поговорка о том, что лучше быть первым в деревне, чем вторым в столице. В провинциальной Твери профессор В.М.Брадис без сомнения был первым. Не только ученых, профессоров, даже специалистов с высшим образованием в 1930-е годы в городе было очень немного. В 1933 году всю интеллектуальную элиту  удалось поселить в одном доме, так называемом доме инженерно-технических работников (ИТР). Татарский переулок, куда одним крылом выходил этот дом, в советское время назывался переулком Специалистов. В доме ИТР семье профессора В.М.Брадиса выделили четырехкомнатную квартиру. Большинство столичной профессуры об этом могло бы только мечтать.
Вполне возможно, что пребывание в провинциальном городе, и жизнь спасло Владимиру Модестовичу. Останься он, например, в Ленинграде, по нему, скорее всего, безжалостно проехал бы каток репрессий 1930-х годов. И в духе тех веселеньких лет стали бы «Таблицы Брадиса» просто безымянными «Четырехзначными математическими таблицами». Вычеркнули же из знаменитого советского шлягера «Песня о встречном» имя одного из авторов, репрессированного поэта, ленинградца Б.Корнилова!  В городе же Калинине (Тверь переименовали в честь «всесоюзного старосты» в 1931 году) у госбезопасности претензий к профессору Брадису не было, даже несмотря на странноватую его фамилию.
Сейчас же, когда Михаила Ивановича Калинина в Твери стараются попрочнее забыть, имя Владимира Модестовича Брадиса вдруг вошло в круг тех имен, которыми городу не стыдно гордиться. Наряду с купцом Афанасием Никитиным и певцом Михаилом Кругом. Могила которого на Дмитрово-Черкасском кладбище Твери находится совсем недалеко от надгробия профессора В.М.Брадиса.
И на закуску - шуточка от
Прочитал книгу «Таблицы…» некоего Брадиса. Супер!
А как вам?
Конечно, книга тяжёлая при всей своей малости объёма, я бы даже сказал: не для всех. К тому же несколько архаична. Теперь так не пишут. Увы, теперь ТАК не пишут! А как сейчас читают: наискосок, по диагонали, скорочтением с безмыслием. Каково бессмыслие написанного – таково и безмыслие чтения.
Но вдумчивый читатель «Tabulas» (или как там по латыни) всегда может найти глубину связей в главах «Синусы и косинусы». Ищущий развлечений запросто развлечётся в главе «Тангенсы и котангенсы». Жаждущий философии всегда найдёт для себя нечто завораживающее в «Десятичных логарифмах», а непостижимый экзистенционализм ждёт своего адепта в «Логарифмах натуральных».
Но не надо отчаиваться и тем, кто не удовлетворился приведёнными примерами, для «сборщиков клубнички» – глава «Секансы и косекансы». В стареньком издании, попавшем в мои руки, даже циферки напечатаны таким удивительно сексапильным шрифтом с хвостиками, что само по себе лицезрение какого-нибудь 69 страшно эротично.
Всё, буквально всё есть в этом универсуме: комикс и ржачка в «Арктангенсах», милая душещипательная сентиментальная грусть в «Простых числах…».
Нет, что ни говорите брадисовы «Таблицы» – книга на века. Можно услышать мнения, что в век компьютеров и калькуляторных прошивок в окружающих нас гаджетах «Таблицы» устарели, что их можно выбросить на помойку. Не верю! Достаточно взять в руки эту вечноживую книгу, приглядеться и выпустить в полёт свою безграничную фантазию из того убогого нечищеного стойла, в котором мы её держим…
Дерзайте – прочтите, и вам будет дано ПОНИМАНИЕ МИРА.

Статья опубликована на сайте Школа жизни
и в ЖЖ

Статья опубликована на сайте Школа жизни
Полезные ссылки:
  1. Таблицы Брадиса отсканированы и выложены в Интернет. 
  2. Статья о В.М.Брадисе в Википедии. 
  3. Яндекс-Новости о В.М.Брадисе. Постоянно изменяются 
  4. Ю.Стрельцов. Введение в таблицы Брадиса. Юмористический рассказ 
  5. Кто изобрел таблицы Брадиса?
  6. Тверская сага. Дом специалистов. 
  7. Могила В.М.Брадиса на кладбище в Твери
  8. Пскович Владимир Брадис 
  9. Еще один способ вычисления функций в современных компьютерах. Поиск по таблице 
  10. Вычисление синуса в XSLT10. Визуализация ряда Тейлора. 
  11. Прогулка по Твери. 2011 год 
  12. Таблицы Брадиса, тангенсы и котангенсы. Математика для блондинок

Комментариев нет:

Отправить комментарий